Kunci Jawaban Buku Matematika Kemdikbud Kelas 8 Halaman 103 Tentang Prisma

JURNAL GAYA- Berikut ini ada kunci jawaban dari buku Matematika Kemdikbud kelas 8 semester 2 halaman 103 tentang prisma. Untuk jawaban halaman 103 ini berada di bagian latihan 4.2.

Soal yang ada di halaman 103 ini merupakan soal latihan mengenai hitung luas permukaan prisma. Adik-adik dapat melihat kunci jawaban Matematika latihan 4.2 pada halaman 103 di sini.

Kunci jawaban ini sudah dilengkapi dengan cara penyelesaian agar adik-adik semua tidak bingung menyelesaikan soal matematika.

Soal ini diambil di Buku Paket Matematika Siswa Kelas 8 Semester 2 SMP/MTs dengan Kurikulum 2013 dari Kemendikbud.

Baca Juga: Kenali Sebelum Terlambat! Ini 5 Ciri-Ciri Cowok Red Flag, Nomor 5 Bisa Bikin Hatimu Sakit

Simak pembahasan soal buku Matematika Kemendikbud kelas 8 semester 2 halaman 103 bagian latihan 4.2 lengkap dengan cara penyelesaian.

Latihan 4.2 Halaman 103

1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 5 cm dan 13 cm. Jika tinggi prisma adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Jawab:

Diketahui pada soal terdapat panjang sisinya sebesar 12 cm, 5 cm, dan 13 cm. Kemudian untuk tinggi prisma sebesar 20 cm. Kita bisa langsung menghitungnya dengan rumus luas permukaan prisma dengan catatan harus diketahui alas dan tingginya.

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (Keliling alas x t)
= (2 x ½ x alas x tinggi) +(s + s +s x t)
= (2 x ½ x 12 x 5) + (12 + 5 + 13) x 20)
= 60 cm² + (30 x 20)
= 60 cm² + 600 cm²
= 660 cm²
Jadi luas permukaan prisma tersebut sebesar 660 cm²

Baca Juga: Sinopsis Cinta Setelah Cinta, 26 Februari 2023, PT Kusnadi Diancam, Ben Hapus Foto Starla-Minta Maaf di Sosmed

2. Gambar di bawah adalah prisma ABCD.EFGH. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.

Jawab:

Untuk menghitung luas permukaan prisma yang harus kita ketahui luas alas dan keliling alasnya karena rumus luas permukaan prisma itu
sendiri ada unsur luas alas dan keliling alas

Luas permukaan prisma = ( 2 x Luas alas ) + ( keliling alas x t )
Keliling alas prisma = s + s + s + s = AB + BF + EF+ AE

Untuk panjang EF sendiri belum diketahui maka harus dicari terlebih dahulu panjang EF

EF = √ (EA- BF)² + FO²
=√( 8 - 5 )² + 4²
=√3² + 4²
=√9 + 16
=√25
= 5 cm

Luas permukaan prisma = ( 2 x Luas alas ) + ( keliling alas x t )
= ( 2 x (( AE + BF):2) x 4 ) + ((AB + BF + EF+ AE) x 6 )
= (2 x (( 8 + 5 ):2) x 4 ) + ( 22 x 6 )
= 52 + 132
= 184 cm²
Jadi luas permukaan prisma tersebut sebesar 184 cm²

Baca Juga: Sinopsis Cinta Setelah Cinta, 26 Februari 2023, Rasain! Niat Ben Permalukan Starla Malah Jadi Bumerang

3. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm².

Jawab:

Diagonal pertama = 16 cm
Diagonal kedua = 12 cm
Luas permukaan prisma = 672 cm²

Hitunglah terlebih dahulu luas alasnya yang berbentuk belah ketupat

Luas alas belah ketupat = 1/2 . d1 . d2
= 1/2 . 16 . 12
= 96 cm²

Sisi belah ketupat (s) = √(1/2 . d1)² +(1/2 . d2)²
= √(1/2 . 16)² +(1/2 . 12)²
= √8² +6²
= √100
= 10 cm

Keliling belah ketupat = 4x s
= 4x 10
= 40 cm

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas belah ketupat) +(keliling belah ketupat x tinggi)
672 =( 2 x 96) +(40 x t)
672 = 192 +40t
672 -192 = 40t
480 = 40t
t = 480/40
t = 12 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut sebesar 12 cm.

Baca Juga: Jadwal Acara TransTV Hari Ini 26 Februari 2023, Ada Bioskop Trans TV: Skiptrace, Captain Phillips, Bullet Head

4. Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864 cm² dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
Jawab:

Kita dapat mengasumsikan segi empat beraturan pada prisma tersebut dengan bangun persegi. Dengan demikian kita bisa menghitung luas permukaan prismanya.

Luas permukaan prisma = 2 x (Luas alas persegi ) + (keliling alas persegi x tinggi prisma)

864 = 2 x (s²) + (4s x 12)
864 = 2s² +48s
2s²+ 48s - 864 = 0 (bagi semua pihak dengan 2)
s² + 24s - 432 = 0
(s + 36) (s - 12) = 0
s + 36 = 0 atau s -12 = 0
s = -36 atau s =12
karena ukuran panjang sisi alas prisma tidak mungkin negatif maka yang kita ambil adalah s = 12
Jadi, panjang sisi alas prisma tersebut sebesar 12 cm.

Demikianlah, kunci jawaban buku Matematika Kemendikbud kelas 8 semester 2 halaman 103 bagian latihan 4.2 beserta dengan cara penyelesaiannya.Kunci jawaban di atas hanya sebagai alternatif jawaban ya adik-adik.

Sebagai catatan, adik-adik harus mempelajari kembali soal ini serta harus bisa menuliskan kembali jawaban soal ini dengan gaya bahasa adik-adik sendiri.

Jangan lupa untuk tetap terus latihan agar semakin paham. Selamat belajar dan semangat menggapai cita-cita.***